一、冷静沟通，了解对方想法

发现伴侣出轨并有了孩子，先别急着大吵大闹。找个合适的时间和地点，心平气和地和对方坐下来谈谈。了解他对这段婚姻的态度，以及他打算如何处理和第三者及孩子的关系。比如，有的出轨方可能因为一时冲动犯了错，内心也很愧疚，愿意回归家庭，和第三者断绝关系，承担起对家庭的责任。通过沟通，明确彼此的想法，才能为后续的处理打下基础。

二、寻求专业婚姻辅导

可以找专业的婚姻咨询师或心理专家，帮助夫妻双方更好地处理情绪，改善沟通方式，修复受损的感情。专业人士能从客观的角度分析问题，提供有效的解决方案。例如，咨询师会引导双方坦诚地表达内心的感受和需求，帮助夫妻重新建立信任。在这个过程中，夫妻双方要积极配合，认真对待每一次辅导，这样才能取得较好的效果。

三、明确财产权益，保障自身利益

不管最后婚姻走向如何，都要清楚家庭的财产状况，明确自己的财产权益。收集夫妻共同财产的相关证据，如房产、车辆、存款、投资等信息。如果担心对方转移财产，可以向法院申请财产保全。比如，发现对方有异常的资金流动，要及时留存证据，以便在必要时维护自己的合法权益。

四、处理第三者及孩子问题

对于第三者和出轨所生的孩子，要理性对待。出轨方对非婚生子女有抚养义务，这是法律规定的。可以和出轨方协商，确定合理的抚养方式和费用。但同时也要让出轨方明白，回归家庭就要和第三者划清界限。如果第三者纠缠不清，可以通过法律途径解决，比如向法院起诉要求其停止骚扰。

婚姻遭遇出轨且有了孩子，不想离婚的话，需要夫妻双方共同努力，积极面对问题。但后续可能还会面临很多挑战，比如如何重建信任，如何应对外界的舆论压力等。